MathCCSセミナー 2026/2/17

日時

2026年2月17日(火) 14:00～15:00

場所

レジリエント社会構築イノベーションセンター3階大会議室 マップ (青葉山キャンパス JエリアJ03) / Zoom*
*オンライン参加を希望される方には，参加登録をお願いしております．参加登録フォームより2月13日（金）までにご登録ください．
参加登録フォーム：https://forms.gle/tkQuL7TAzyCdt5SU6

言語

日本語

講演者

狩野 隼輔（東北大学 MathCCS）

タイトル

マグニチュードホモロジーによる因果グラフの比較

アブストラクト

サンプルデータセットから各変数の因果関係を統計的に予測するDirect LiNGAMと呼ばれるアルゴリズムがある。これは有限個の確率変数の観測分布データから、各確率変数を頂点とする、重み付き有向非巡回グラフを与える。一方、マグニチュードホモロジーおよびそのパーシステント化であるぼかしマグニチュードホモロジーは、（一般化）距離空間の不変量として、近年注目を集めてきている。本講演では、因果グラフを一般化距離空間とみなし、ぼかしマグニチュードホモロジーのパーシステント図を最適輸送距離によって比較する方法を紹介する。特に、元のデータセットから大量の部分データセットを富士通開発のWide Learningを用いて与えた場合、時系列データを時間方向のウィンドウで分割して与えた場合に、この手法を通したクラスタリングが良い振る舞いを見せることを紹介する。また時間が許せば、本手法のロバスト性についての研究も紹介したい。

Date & Time

February 17th (Tue) 2026 14:00–15:00

Venue

Main Conference Room, 3rd Floor, Innovation Center for Creation of a Resilient Society / Zoom*
*We ask those who wish to participate online to register in advance.Please complete the form below by Friday, February 13.
Registration form：https://forms.gle/tkQuL7TAzyCdt5SU6

Language

Japanese (slides in English)

Speaker

Shunsuke Kano (Tohoku University MathCCS)

Title

Comparing causal graphs via magnitude homology

Abstract

There is an algorithm called DirectLiNGAM that statistically infers causal relationships among variables from a sample dataset. From observational data of finitely many random variables, it outputs a weighted directed acyclic graph (DAG) whose vertices represent the variables.
Meanwhile, magnitude homology and its persistent variant, blurred magnitude homology, have recently attracted attention as invariants of (generalized) metric spaces. In this talk, we regard causal graphs as generalized metric spaces and introduce a method to compare the persistence diagrams of blurred magnitude homology using optimal transport distances.
In particular, we demonstrate that the resulting clustering behaves well in two settings: (i) when we generate a large number of subsampled datasets from the original dataset using Wide Learning developed by Fujitsu, and (ii) when we split time-series data into windows along the time axis. If time permits, we will also discuss ongoing work on the robustness of this approach.